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Das Material beinhaltet 20 Aufgaben aus dem Bereich "Raum und Form" unter dem Fokus der allgemeinen mathematischen Kompetenzen. In den Aufgaben kommen dabei je ein oder zwei der allgemeinen mathematischen Kompetenzen besonders zum Tragen. Die Schüler ordnen etwa Flächen der Größe nach, überlegen, wie viele Fliesenpakete zum Fliesen eines Badezimmers benötigt werden, oder stellen sich die Frage, ob die Anzahl der Schüler der Schule ausreicht, um diese mittels einer Menschenkette zu umrunden. Im Material beschäftigen sich die Schüler weiterhin mit Würfelgebäuden, Würfelnetzen und Netzen anderer Körper, optischen Täuschungen, Faltfiguren, geometrischen Körper wie Pyramide, Kegel oder Zylinder, Symmetrien, dem maßstäblichen Vergrößern und Verkleinern sowie dem Vergleich von Flächen bzgl. ihres Inhaltes und Umfangs. Die Schüler üben sich darin, eigene Vermutungen aufzustellen und diese mittels ihrer Berechnungen zu überprüfen.

Das beinhaltet das Material

Es gibt 20 Aufgaben zum Bereich "Raum und Form", die die Kompetenzen "Argumentieren", "Darstellen von Mathematik", "Problemlösen", "Kommunizieren" und "Modellieren" trainieren. Die Checkliste für die Lehrperson kann für jeden Schüler angelegt werden. Auf dieser können die Einschätzungen der Lehrkraft hinsichtlich der einzelnen allgemeinen mathematischen Kompetenzen der Schüler dokumentiert werden. Jeder Schüler soll sich selbst bezüglich seiner allgemeinen mathematischen Kompetenzen einschätzen. Dafür dient der vorliegende Selbsteinschätzungsbogen. Die Lösungen sind eher für die Lehrerhand bestimmt und enthalten vielfach erklärende Hinweise. Die Erläuterungen enthalten neben allgemeinen Informationen auch organisatorische Hinweise zum Einsatz des Materials.

Technische Hinweise

Mathematik kompetenzorientiert - Raum und Form

Längst gehört zu einem guten Mathematikunterricht mehr als die Vermittlung mathematischer Inhalte. Die Förderung allgemeiner mathematischer Kompetenzen erlangt mehr und mehr Bedeutung in der mathematischen Bildung - und das von Anfang an. Unterstützen Sie Ihre Schüler dabei, mathematische Kompetenzen zu entwickeln und trainieren Sie mit Ihnen das Argumentieren, Darstellen von Mathematik, Problemlösen, Kommunizieren und Modellieren.

Buch plus editierbare Arbeitsblätter auf CD-ROM, 64 Seiten, 3. Klasse - 4. Klasse

ISBN: 978-3-95664-860-1

Best.-Nr.: PPL64860

Erläuterungen

Längst gehört zu einem guten Mathematikunterricht mehr als die Vermittlung mathematischer Inhalte. Die Förderung allgemeiner mathematischer Kompetenzen erlangt mehr und mehr Bedeutung in der mathematischen Bildung – und das von Anfang an.

Zu den von der KMK formulierten allgemeinen mathematischen Kompetenzen gehören das

  • Argumentieren,
  • Darstellen von Mathematik,
  • Problemlösen,
  • Kommunizieren und
  • Modellieren.

Unter mathematischem Argumentieren versteht man u. a. das Erkennen mathematischer Zusammenhänge sowie das Anstellen von Vermutungen und das Suchen nach Begründungen und Beweisen.

Das Entwickeln und Nutzen geeigneter Darstellungen sowie das Vergleichen und Bewerten derselben gehört zur allgemeinen mathematischen Kompetenz des Darstellens von Mathematik.

Beim Problemlösen werden Lösungsstrategien wie beispielsweise das systematische Probieren entwickelt und genutzt, wobei die Schüler mathematische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten anwenden.

Das Kommunizieren ist nahezu jeder Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten im Unterricht immanent, besonders wenn die Schüler nicht alleine arbeiten. Die Fähigkeit bezieht sich auf das Beschreiben eigener Vorgehensweisen und das Verstehen anderer unter fachgerechter Verwendung mathematischer Begriffe und Zeichen.

Das Modellieren ist gewissermaßen die Königsdisziplin unter den allgemeinen mathematischen Kompetenzen. Dieser Prozess beinhaltet verschiedene Schritte: das Verstehen einer Realsituation, das Entnehmen relevanter Information aus einem Sachproblem, um dieses dann in die Sprache der Mathematik zu übersetzen, das innermathematische Lösen des Problems und der Rückbezug der Lösung auf das Sachproblem, wobei insbesondere das Ergebnis und das Modell validiert werden sollen. Scheinen das Ergebnis oder das Modell nicht schlüssig zu sein, so sollte es ein erneutes Durchlaufen des Modellierungskreislaufs nach sich ziehen.

Das vorliegende Unterrichtsmaterial beinhaltet Aufgaben aus dem Bereich „Raum und Form“ unter dem Fokus der allgemeinen mathematischen Kompetenzen. Das bedeutet, dass in den Aufgaben je ein oder zwei der allgemeinen mathematischen Kompetenzen besonders zum Tragen kommen. Da die Kompetenzen miteinander vernetzt sind, können in einer Aufgabe mehr als die jeweils angegebenen Kompetenzen vorhanden sein. Diese sind dann aber nicht unbedingt messbar.

Bildungsinhalte aus dem Bereich „Raum und Form“ in den Klassenstufen 3/4 sind beispielsweise Würfelgebäude, Würfelnetze und Netze anderer Körper, optische Täuschungen, Faltfiguren, geometrische Körper wie Pyramide, Kegel oder Zylinder und deren Eigenschaften, Symmetrien, maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern sowie der Vergleich von Flächen bzgl. ihres Inhaltes und Umfangs.

 

Hinweise zur Vorbereitung einzelner Aufgaben und benötigte Materialien:

  • Flächen ordnen: Die Schüler benötigen Scheren und Kleber.
  • Menschenkette: Vorab die Anzahl der Schüler der gesamten Schule im Sekretariat erfragen und den Umfang der Schule ausmessen bzw. durch Ablaufen schätzen. Im Unterricht ggf. Messbänder und Zollstöcke zur Verfügung stellen.
  • Erdbeer-Beet: Ggf. Ziegelstein zur Verfügung stellen oder zumindest die Standardmaße (24 cm × 11,5 cm × 7,1 cm) bereithalten.
  • Figuren falten: Die Schüler benötigen Scheren, Kleber und Lineale.
  • Streichholz-Quadrate: Pro Partnerpaar werden 24 Streichhölzer benötigt. Aus Gründen der Sicherheit sollten (nur) die Zündköpfe vorab abgebrannt werden.
  • Welcher Körper?: Die Schüler benötigen Scheren und Kleber.
  • Baupläne von Würfelgebäuden: Würfel zum Nachbauen der Würfelgebäude zur Verfügung stellen.
  • Wie viele Würfel?: Pro Partnerpaar wird nur ein Bild der optischen Täuschung benötigt.
  • Regale füllen: Je eine volle Packung Weizenmehl, Roggenmehl, Zucker und Haferflocken als Anschauung zur Verfügung stellen. Die Schüler benötigen ggf. Lineale oder Messbänder.
  • Von vorne, von oben und von der Seite: Als Hilfsmaterial kann man den Schülern Würfel zum Nachbau der Würfelgebäude anbieten.
  • Würfelnetz?: Vorab die zwölf Spielkarten entweder auf farbiges Papier (ist weniger durch­sichtig) kopieren, ausschneiden und laminieren oder auf beliebiges Papier kopieren, ausschneiden und auf Pappe kleben. Lösungstabelle laminieren. Büroklammern bereitstellen.
  • Körper-Rätsel: Die acht Karten werden pro Partnerpaar nur einmal benötigt. Die Schüler sollten Kleber und Scheren zur Verfügung haben.
  • Streichholzschachteln kippen: Die Schüler benötigen ein Geodreieck oder Lineal zum Zeichnen.
  • Vergrößern und Verkleinern: Die Schüler benötigen Zirkel und Geodrei

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